toán nâng cao

c1: Để đánh số trang của một cuốn sách dày 3588 trang cần dùng tất cả ...?... chữ số.
c2: Năm 2013, mẹ hơn con 28 tuổi. Đến năm 2018, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Năm sinh của con là :...?
c3: Giá trị của biểu thức M=1x2+2x3+3x4+......+212x213=?
c4: Số nguyên âm lớn nhất có tổng các chữ số là 52 là
c5: Số nguyên âm lớn nhất thỏa mãn khi chia số này cho 37 ta được số dư là 36 và khi chia cho 39 thì số dư là 25 là số

C1: 13245 C2: 2004 C3: 3221128 C4: -799999 C5: -482

xjn chao moj nguoj

giai ho minh voi bai 1 cho x.y.z =1 tinh bieu thuc sau
A= 1 / x+xz+1 +1/y+yz+1 +1/z+zx+1  

C3: M = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + 5x6 +...+ 211x212 + 212x213. Ta có:

3 x M = 3 x ( 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + 5x6 +...+ 211x212 + 212x213)

= 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + 5x6x3 + …..+ 211x212x3 + 212x213x3

= 1x2x3 + 2x3x(4 – 1) + 3x4x(5 – 2) + 4x5x(6 – 3) + 5x6x(7 – 4) +...+ 211x212x (213 – 210) + 212x213x (214 – 211)

= 1x2x3 + 2x3x4 – 1x2x3 + 3x4x5 – 2x3x4 +…….+211x212x213 - 210x211x212 + 212x213x214 - 211x212x213

= 212x213x214



Vậy M = 212x213x214 : 3 = ………